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La rappresentazione della profondità, sia in forma geometrica che più generica, spesso è servita come stimolo per lo sviluppo artistico attraverso i millenni. I primi riferimenti storici dell'arte, da Platone e i contemporanei del V secolo aC, sono stati stimolati dall'uso drammatico della prospettiva dipinta negli scenari delle rappresentazioni di Eschilo e Sofocle. Uno di questi innovativi pittori di scena, Agatharchus, scrisse addirittura un trattato sul suo uso della prospettiva convergente, i cui effetti avevano ispirato diversi geometri contemporanei greci ad analizzare matematicamente la proiezione.

Non ci sono arrivati esempi di pitture prospettiche greche, ma possiamo forse ricavare un esempio della loro tecnica dalle copie romane alle rovine di Pompei (probabilmente realizzate da pittori greci nel I secolo dC). L'esempio mostrato in fig. 1 fornisce un'impressione vivida di un portico tridimensionale come sfondo per il mito di Oreste. Le linee di proiezione nere illustrano le strutture centrali che convergono con precisione ad un unico punto di fuga vicino al livello degli occhi dello spettatore (stimato come linea dell'orizzonte).
Le linee bianche, che si diramano dalle travi del tetto e da altri bordi distanti dal centro, illustrano che non vi è stata alcuna adesione di principio ad un punto centrale di fuga. Sono quasi in prospettiva parallela in ogni quadrante, dando un'impressione ragionevole che la prospettiva sia appropriata, ma tradendo una mancanza di comprensione del principio geometrico di base.
Quindi, sembra che i pittori greci e romani potessero realizzare stupefacenti livelli di tridimensionalità nei loro affreschi, ma lo hanno fatto basandosi su una comprensione intuitiva del concetto di convergenza piuttosto che su una completa ed accurata teoria.

Non solo in epoca romana, ma anche in seguito nel XIV secolo, pittori come Cimabue, Giotto e i fratelli Lorenzetti si sono cimentati con i concetti della prospettiva lineare. Evidentemente consapevoli del suo profondo impatto visivo, con i loro progressi verso un approccio più coerente alla prospettiva geometrica innescarono la scintilla per realizzare quelle rappresentazioni visive che sono il segno distintivo dell'arte rinascimentale.
Uno dei primi utilizzi del punto di vista è stato il 'Gesù davanti al Caifa' (Fig. 2A) di Giotto, più di 100 anni prima che le manifestazioni prospettiche di Brunelleschi galvanizzassero l'uso diffuso della prospettiva convergente del Rinascimento.

L'analisi geometrica rivela che Giotto aveva attuato l'idea di parallelismi convergenti senza l'uso di un preciso punto di fuga. L'ispezione della figura mostra anche che esiste una curiosa inclinazione in avanti della parete di fondo, dovuta alla cornice di legno e indotta dall'ombreggiatura sulla parete di stucco.
Il motivo principale della curvatura della cornice sembra essere il punto di massima fuga molto superiore allo scaffale di destra, la cui proiezione dovrebbe convergere nello stesso punto nella stessa posizione (vedi fig. 2B).

Questa discrepanza rivela che la convergenza dei fasci è più bassa di quanto richiesto dal preciso punto di vista geometrico. L'incurvamento del muro sembra prodotto dall'ombreggiatura simmetricamente graduata. Le due finestre, per esempio, hanno rilievi simmetricamente opposti, il che potrebbe essere accurato se fossero illuminate da una finestra centrale, sulla parete vicina, ma che invece sembrano incrementare la curvatura percepita dal muro ombreggiato.
Tuttavia, è strano che i due effetti contribuiscano a produrre una distorsione uniforme di tutta la parete.

Per tutto il XV secolo, il nuovo strumento della prospettiva lineare è stato utilizzato dagli artisti per animare la verve visiva del loro racconto. Il primo uso conosciuto di precisa convergenza centrale viene da Masolino nel 1425 (Fig. 3), in un quadro che sta raccontando due storie separate.
Notate l'integrazione della prospettiva dei lati destro e sinistro della scena, entrambe le linee interne ed esterne, la loro coerenza con la convergenza delle strade, sui lati destro e sinistro dello sfondo, e la collocazione del punto di fuga all'altezza dell'occhio delle figure in piedi (come sarebbe se lo spettatore si trovasse nella stessa piazza).

Questo grado di completa integrazione può essere raggiunto solo con un'implementazione esplicita del concetto di punto centrale di fuga (a meno che, naturalmente, ci siano state proiezioni ottiche della scena piatta su un piano del quadro, fatto improbabile per un affresco come questo).
Sembra chiaro che Masolino avesse capito, per la prima volta, la potenza della costruzione del punto di fuga nel rappresentare lo spazio visivo.

E' sorprendente, quindi, scoprire che quasi tutti gli esempi del Rinascimento sono basati sul semplice schema della prospettiva ad un punto. I maestri dell'epoca non si sono mai staccati dal concetto di punto di fuga principale che prevede una griglia rettangolare su cui venivano costruiti gli elementi architettonici.
Uno dei primi esponenti fu Raffaello, la cui 'Scuola di Atene' mostra appieno la grandiosità architettonica che poteva essere realizzata con questo metodo, come sfondo per la sua evocazione del pantheon degli antichi filosofi greci (Fig. 4). Il punto centrale di fuga è la mano sinistra di Socrate, vicino all'altezza degli occhi delle figure, in piedi davanti alla scalinata, proprio dove dovrebbero essere gli occhi di uno spettatore che osservi la scena dal piano inferiore.

Durante tutto questo periodo, gli artisti avevano scelto l'ubicazione del punto 'centrale' di fuga, apparentemente inconsapevoli che, per ottenere una prospettiva adeguata, avrebbe dovuto essere direttamente davanti all'occhio dello spettatore (presumibilmente nel centro laterale della tela, a un'altezza adeguata per un visualizzatore medio). In qualsiasi altra posizione, la proiezione prospettica sarebbe stata distorta e l'impressione di profondità ridotta o inclinata. Un caso estremo di una tale compensazione è la 'Disputa di Santo Stefano' (fig. 5) del Carpaccio, dove il punto di fuga è in realtà al di fuori della tela a destra.

Naturalmente, il pittore può scegliere di angolare la struttura della scena, con qualsiasi inclinazione desiderata, quindi non c'è nessun problema intrinseco ad avere un punto di fuga nei pressi di un lato della tela. Il problema è che, se viene fatta questa scelta, è richiesto un secondo punto di fuga per le linee (orizzontali) ad angolo retto rispetto al primo (supponendo che lo spettatore non si sposti anche lui verso destra per essere di fronte al punto di fuga esterno).
Questa è la costruzione prospettica obliqua, o a due punti, di cui non possiamo trovare alcun esempio fino al XVII secolo. Sembra così che la costruzione prospettica ad un solo punto sia stata l'unico approccio noto, a questo problema, per i tre secoli del Rinascimento.

"La Disputa di Santo Stefano" è tipica di tutto il Rinascimento: mantiene parallele le linee trasversali mentre il punto di fuga è spostato sulla destra. Queste trasversali vengono acquisite in questo caso per i montanti di appoggio orizzontale sotto gli archi (e anche la linea delle basi dei pilastri in primo piano).
Le linee orizzontali sarebbero parallele alla tela, se il punto di fuga fosse centrato, ma devono ruotare di nuovo a sinistra quando il punto di fuga è spostato a destra. Le linee orizzontali dovrebbero convergere a un punto di fuga adeguato a destra, ma questa necessità non è risultata evidente in nessuno degli artisti del Rinascimento esaminati.

Per mantenere il parallelismo, quando il punto di fuga è spostato, si arriva ad una raffigurazione romboidale, anzichè rettangolare (per esempio come il John Hancock Building di Boston). La prospettiva è esatta per questo insolito tipo di architettura, ma è molto improbabile che gli artisti del Rinascimento intendessero rappresentare tali strutture. In realtà, essi seguivano la regola che il punto di fuga potesse essere tranquillamente spostato, ma non oltre il confine della cornice.
Questa regola comporta la consapevolezza che lo spostamento estremo comportasse distorsioni, ma che queste distorsioni fossero appena percettibili all'interno di uno spostamento limitato.

Mentre il XVI secolo progrediva, sembra che gli artisti siano rimasti rigidamente legati al regime della prospettiva centrale, senza rendersi conto della flessibilità consentita da una prospettiva completa con un punto di vista arbitrario. In larga misura, quindi, nel XVI secolo i sistemi lineari sono stati evitati a favore di spazi popolati da figure classiche ornate di indumenti fluenti.

Quando il punto di vista architettonico veniva mostrato, generalmente era suggerito, anzichè essere definito, da frammenti di prospettiva locale, in modo che potessero essere ottenuti gli effetti della prospettiva a due punti senza impegnarsi nella soluzione geometrica della sua analisi.
Vi è un'ampia esplorazione dello spazio visivo tridimensionale, ma è fatta con ombreggiature e scorci, evitando l'utilizzo di strutture lineari che definiscano e limitino lo sviluppo territoriale.

Due esempi di questo approccio sono illustrati nella fig. 6, 'Noè e il 'Diluvio Universale' di Michelangelo e 'Le origini della via Lattea' del Tintoretto. L'enfasi è sull'espressione delle emozioni attraverso il movimento eroico delle figure, implicito nello spazio, con una distribuzione più ampia degli organi e degli arti in tutta l'altezza e la profondità della tela. Non manca l'uso dello spazio, ma gli effetti prospettici sono ottenuti senza l'uso della prospettiva lineare e le complicazioni delle sue rigide leggi geometriche.

L'enfasi sulla prospettiva figurale è durata per due secoli, ma un nuovo impulso nell'arte è stato dato, nel XVIII secolo, dal gradimento della costruzione prospettica a due punti.
Stimolati forse dalla vivace prospettiva angolare nelle pitture di scene teatrali di Bibliena, artisti come Poussin, Canaletto e Piranesi hanno sperimentato nuove forme di costruzione prospettica.
Era in corso la rinascita classica, con i nuovi stili che hanno caratterizzato l'arte del XIX secolo.
Ancora una volta, le tecniche geometriche di evocazione della profondità hanno giocato un ruolo importante nell'evoluzione dell'estetica artistica.

Un esempio è 'Il Tempio della Concordia' di Piranesi (Fig.7), una delle sue incisioni della serie sulle rovine di Roma antica (visibili ancora oggi). E' ovvio che i punti di fuga obliqui a destra e sinistra hanno sostituito il punto di fuga centrale del Rinascimento, anche se questa semplice modifica non è stata apprezzata per 200 anni dopo l'utilizzo della prospettiva centrale.
Il XVIII secolo ha visto finalmente un controllo effettivo sulla costruzione prospettica a due punti che sembrava aver eluso gli artisti delle epoche precedenti.

Questa breve rassegna ha delineato i contorni della rappresentazione spaziale nel corso di due millenni e mezzo. E' la storia del conflitto tra ispirazione e analisi geometrica. Per gran parte di questo periodo, la geometria fu tenuta in grande considerazione, tuttavia la mente umana non riuscì ad ottenere una comprensione adeguata della complessità di questa costruzione.

Anche se la costruzione prospettica centrale fu perfezionata da grandi maestri, i tentativi di ricorrere ad una costruzione più flessibile sembrano essere stati rigidi e limitati. I pochi trattati matematici che esplorarono nuove modalità di prospettiva non riuscirono a definire regole che potessero essere utilizzate dagli artisti. Tuttavia, l'interazione tra il potere della prospettiva e la difficoltà della sua attuazione sembra sia stata una delle forze motivanti per tutto il Rinascimento e anche oltre.
Pure nel XX secolo, quando le convenzioni sulla prospettiva sono state disattese o elaborate, si sono visti gli effetti del realismo prospettico che ha dominato anche l'arte del XVIII e XIX secolo.

Pro o contro, la prospettiva è stata un tema importante in tutta la storia dell'arte occidentale.